前情大概：在前面的故事里，小伙伴们遇到了一个有多条岔路的森林迷宫，被要求完成各种分支结构语句的题目，从答案中寻找正确的道路。小伙伴们耐心地寻找解题方案，完成了答案，找到了正确的路，走出了迷宫。
大家高高兴兴地走在大路上，刚才那个森林迷宫真是既惊险又有趣，通过完成测试找到答案，大家又学到了很多知识。正走着，朱迪突然喊道：“咦，前面的树下好像有个人呢。”
大家望了望，前面不远的一棵大树下面的确坐着个人，衣衫褴褛。走近看，原来是一个老野人，正在地上画着什么，神情投入，心无旁骛。大家再看看地下，原来老野人正在运算从1+3+5+…+99=？这个算术题。看起来，老野人已经算了很长时间了，地上写满了数字和运算符号：1+3=4，4+3=7，7+5=12…，但是还是没有结果。
“要不，我们帮帮他吧，怎么样？”朱迪说。
“嗯，仅仅使用加法运算，这也太啰嗦了！得加很多次。”本说。
小艾听了，笑着说：“本说的对，本有这种想法是很好的现象，说明我们学会思考了。实际上C++对这种问题有很好的解决方案，就是循环结构。比如我们输出1、2、3…、99、，就可以这样写。”
说着，小艾给出了一段程序：
这样就输出了1、2、3…、99、这个数字。
“怎么样，很简单吧！这就是C++的循环结构，用的是while语句。总结下循环结构的特点，它应该包含四个部分：（1）初始化表达式；（2）循环成立条件判断表达式；（3）迭代表达式；（4）循环体语句；”
画个流程图就是这样：
“那么对应到前面这段代码，代码里面的语句都对应着这四个部分的哪个表达式呢？你们能不能指出来？”小艾说。
“还是小奥来试试吧。”本说。
“好吧，我试试看。”奥卡试着把（1）、（2）、（3）、（4）这四个标记放到代码里去。
i=1要先执行，以便让i有个初始值；i=是循环的成立条件判断表达式，只有i在小于的情况下，才会继续执行循环；coutiendl;是循环要执行的内容，也就是循环体语句；这时候千万别忘了i++；这个迭代表达式，如果i的值不变化，那么i=就会永远为真，循环就会成为“死循环”，就是说会永远循环下去！所以一定要改变这个i值。总的来说，循环语句的执行次序是这样的：（如图所示）
奥卡完成之后，小艾看了下，表示很满意：“好，接下来大家完成这个题目吧，从1+2+3+…+99+=？完成从1加到的和。”
小伙伴们聚在一起研究，现在从1到的这些数字都可以输出了，如果需要求和，那应该怎么办呢？看来需要把和放在一个变量里才行。假设这个变量为sum，那么只要把每次i的值（1、2、3、…、99、）都累加到这个sum变量里就可以了。小伙伴们把程序稍微改动了下完成了这个求和运算。
小艾微笑着说：“完成得很好，sum=sum+i;就是累加器程序。你们已经完成了1+2+3+…+99+=？的累加求和，那么其中求奇数的和1+3+5+…+99=？该如何做呢，你们现在已经有能力完成了，记得使用前面我们学过的运算符和分支语句的知识。”
有了前面的经验，三个小伙伴很快就完成了这个求奇数的和题目，代码如下：（你是不是也一样完成了呢？把空白处填上吧。参考答案6-1）
大家对老野人说：“老人家，别算了，这道题的结果是，我们已经帮你算出来啦。”
“哦，是吗？！咳咳，不过答案真的是，你们真棒！”老野人说，“可是我们部落里还有一道题是1×2×3×…×=？这道题很难，因为直到现在我们部落里也没有人算出来！”
“是吗，不过看起来似乎也不是很难啊？”
小艾说：“这道题的确很特别，你们可以试一试看。”
“好啊，”小伙伴们都跃跃欲试。
小艾说：“给你们个程序模板吧，再学习一个新的语法，for循环。”
这段程序是这样的：
对照while循环的四个部分，for循环也不例外，也有这四个部分，但是for循环比while循环书写更简洁。
小艾说：“我已经把for循环的基本结构写出来了，剩下的部分需要你们来填写。”
本说：“这个简单啦，累加器程序是sum=sum+i，那么累乘器就是p=p*i喽，就是这样呗。”
说着，本写了段程序如下：
“不对，不对！”大家异口同声地说。
“什么？”本挠挠头，“有什么不对的呀，感觉没问题啊！？”
朱迪说：“本，你也太马虎了！你把这段循环程序运算下看看，循环两次就发现问题了。”
“是吗！？”本试着把自己写的这段代码运算了下，果然发现了问题（聪明的你也发现了错误所在吗？），没错，一个经常容易忽略的问题，累乘器的起始值P应该为1（而不是0）。
但是，本把这段程序修改完毕后再运行，却发现了一个奇怪的结果，例如下面：
为什么会出现这种奇怪的结果值呢？小伙伴们都很迷惑。
小艾提示说：“你们考虑下p的取值范围，就明白为什么会出现这种情况了。p是整型数，占4个字节，4×8=32位的存储空间，也就是说p的取值范围是（-2-31~-1）之间，那么到底是多大的值呢？你们可以用科学计算器计算出来，也可以使用下面这段程序计算。”
（用windows里面的计算器--gt;科学型计算（用windows里面的计算器--科学型计算器来计算的结果）
引入一个数学函数pow（2，31）就可以了（它在math.h库里），结果是：
结果与科学计算器的完全一致（注意：int型数据的上限是-1）。
“哇，这个pow（）函数太神奇了！这样一来，计算幂就简单多啦，”小伙伴们说。
“是啊，现在再来看看原来那段求1×2×3×…×=？的题为什么会出错，原因很明显了吧！”小艾说。
“超出了p的整型取值范围！”大家异口同声地回答。
“正确！”小艾笑了，“正因为1×2×3×…×的结果太大，超出了整型取值范围，所以野人部落才总是得不到正确的结果！”
“那怎么办呢？”本问。
朱迪说：“本，你能不能开动下脑筋啊！？找个大点的取值范围的数据类型就行啦。”
本不好意思地说：“对啊，找个大点的类型，那就long？可能还是不太够，那就double吧，取值到E的次方，应该可以了。那就修改成这样。”
终于完成了答案，老野人也很高兴地说：“其实，我是野人部落的酋长。听说你们帮助小野人完成了测试，所以在这里再考考你们，现在你们帮助我解答了部落的难题，我十分感谢你们！野人部落永远是你们的朋友，”说着老野人拿出了一个骨头刻成的哨子递给小伙伴们，“朋友们，如果你们遇到了麻烦，就吹响这个哨子，我们野人部落的人如果在附近，就一定会赶来帮助你们！”
小伙伴们收起了哨子，向老野人表示了感谢。老野人就弯腰行了个礼，退入森林中转眼间就消失了。
“野人部落的人真是行踪诡秘啊！好在他们现在成了我们的朋友，在这个神秘的荒岛上多一个朋友总是好事。”
“现在分支和循环都学会了，我怎么感觉我似乎强大了很多呀！”本说着，拍了拍脑袋，“是这里呀！”
大家哈哈大笑。
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小小熊爸比，分享或转载前请标明出处！）故事后记：
1）学会循环了，练练手吧：
问题描述：开始有一对小兔子，过两个月后长成一对大兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对小兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子对数为多少？
程序分析：兔子对数的规律为数列（斐波那契数列）1,1,2,3,5,8,13,21....
用c++编写一个程序,输出以内的兔子数列？
2）十进制转二进制，用代码如何实现？