MATLAB矩阵的定义是在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。
矩阵的定义一般而言，所谓矩阵就是由一组数的全体，在括号()内排列成m行n列(横的称行，级的称列)的一个数表，并称它为m×n阵。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1]，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵
矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
MATLAB优势特点：高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等)，为用户提供了大量方便实用的处理工具。
matlab定义函数有3大种方法：
1、M文件函数(Mfilefunction)
2、内联函数(InlineFunction)
3、匿名函数(AnonymousFunction)。M文件函数定义方式有两种：1、函数文件+调用函数文件：需单独定义一个自定义函数的M文件2、函数文件+子函数：定义一个具有多个子函数的M文件。