C程序计算等比数列前n项和的方法

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求解等比数列前n项和的C++代码有以下两种简单方法:

C++程序计算等比数列前n项和的方法

1、对于等比数列,可以使用公式法快速求出前n项和。

等比数列的前n项和公式为:

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

其中a1为首项,q为公比。

代码示例:

#includeiostream#includecstdio#includecmathusingnamespacestd;intmain(){doublea1,q,n,sum;//a1为首项,q为公比,n为项数,sum为和cina1qn;sum=a1*(1-pow(q,n))/(1-q);//计算和coutsumendl;return0;}

运行结果

2、使用递推法求解等比数列前n项和,递推法是一种常用的解决数列问题的方法,可以通过计算前几项的和来推导出后面的和。例如,对于等比数列:a1,a2,a3,...,an

前两项的和为:S2=a1+a2

前三项的和为:S3=a1+a2+a3

其中S2和S3可以用递推公式来表示:

S2=a1+q*a1=(1+q)*a1

S3=a1+q*a1+q*q*a1=(1+q+q*q)*a1

所以可以得到递推公式:

Sn=(1+q+...+q^(n-1))*a1

代码如下:

#includeiostream#includecstdiousingnamespacestd;intmain(){doublea1,q,n,sum;//a1为首项,q为公比,n为项数,sum为和cina1qn;sum=a1;//初始化sumfor(inti=2;i=n;i++)//从第二项开始循环,到第n项{sum=sum+a1*pow(q,i-1);//计算第i项的值,并累加到sum中}coutsumendl;//输出sumreturn0;}

在上述两段代码中,我们都使用了C++中的pow函数,该函数用于计算一个数的幂。例如,pow(2,3)计算的是2的3次幂,结果为8。

以上就是怎么使用C++程序计算等比数列前n项和的方法,大家学会了吗?




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